抽樣分布：從已知的總體中以一定的樣本容量進行隨機抽樣，由樣本的統計數所對應的概率分布稱為抽樣分布。抽樣分布是統計推斷的理論基礎。

如果從容量為N的有限總體抽樣，若每次抽取容量為n的樣本，那么一共可以得到N取n的組合個樣本(所有可能的樣本個數)。抽樣所得到的每一個樣本可以計算一個平均數，全部可能的樣本都被抽取后可以得到許多平均數。如果將抽樣所得到的所有可能的樣本平均數集合起來便構成一個新的總體，平均數就成為這個新總體的變量。由平均數構成的新總體的分布，稱為平均數的抽樣分布。隨機樣本的任何一種統計數都可以是一個變量，這種變量的分布稱為統計數的抽樣分布。

1. 卡方分布χ2(n)

定義：若n個相互獨立的隨機變量ξ?、ξ?、……、ξn,均服從標準正態分布（也稱獨立同分布于標準正態分布），則這n個服從標準正態分布的隨機變量的平方和構成一新的隨機變量，其分布規律稱為卡方分布（chi-square distribution）。

2. t分布

定義：設X1服從標準正態分布N(0,1)，X2服從自由度為n的χ2分布，且X1、X2相互獨立，則稱變量t=X1(X2/n)1/2所服從的分布為自由度為n的t分布。

3. F分布

定義:設X1服從自由度為m的χ2分布，X2服從自由度為n的χ2分布，且X1、X2相互獨立，則稱變量F=(X1/m)/(X2/n)所服從的分布為F分布，其中第一自由度為m，第二自由度為n。

與正態分布一同構成數理統計中的四大分布。由標準正態總體樣本的適當組合構成的統計量形成數理統計中的其他三大基礎分布。所以，數理統計中總是以正態總體作為研究對象展開。在數理統計中，"總體"、"抽樣"、"樣本"是三個基本概念,分位點是"小概率事件"發生的臨界點，置信區間是參數估計和假設檢驗的核心計算問題。