統計過程控制(SPC: Statistical Process Control)是實際質量管理實踐中用來進行在線或離線、實時或非實時過程監控、能力分析的常用方法。常用的控制圖根據其分析對象的多少可以分為單因素控制圖(Univariate Control Chart)和多因素控制圖(Multivariate Control Chart)。
在統計過程控制(SPC)中,單因素控制圖(Univariate Control Chart)用來檢驗過程單個質量參數是否受控的情況,常用的單因素控制圖包括:
經典休哈特控制圖之Xbar-R/S圖
經典休哈特控制圖之I-MR圖
經典休哈特控制圖之C圖
經典休哈特控制圖之U圖
經典休哈特控制圖之P圖
經典休哈特控制圖之NP圖
CUSUM控制圖
EWMA控制圖
其中,休哈特控制圖中,前兩種主要用于監控連續型測量數據,而后四種主要用來監控屬性測量(離散型)數據。
這些控制圖在使用時,我們通常只針對一個過程輸出變量。通常而言,對于上述控制圖的選擇,我們可以遵循如下大致的路徑:
上述選擇路徑圖在很多國內的質量管理書籍中都能見到。不過事實上,我們在使用這些控制圖方法時,通常假定過程數據是不存在自相關性的。如果考慮過程數據的自相關性,單因素控制圖的完整選擇路徑應如下:
接下來,我們再來用圖形總結一下多種單因素過程控制方法適用的情形。
從上圖左軸可以看出,隨著樣本抽樣間隔的增加,休哈特控制圖將越來越變得適用,因為樣本較大的抽樣間隔通常會使自相關效應失效;而隨著樣本抽樣間隔的減小,自相關效應將變得更加重要,此時我們很可能需要使用ARIMA或EWMA方法。而從右軸可以看出,過程調整的成本增加會促使我們使用休哈特控制圖來監測過程;而在另一方面,如果過程調整成本較低,將使得我們可以使用一些工程過程控制系統。在縱軸上,當隨機因素或噪聲在均值的移動中處于主導地位時,休哈特控制圖會變得更加適合;而如果均值的移動更多地與隨機噪聲有關,我們又會使用ARIMA或EWMA類型的方法,或者工程控制器。
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