上一篇中我們講到了SPC中單因素控制圖的選擇，那么，當需要監控的變量不止一個（甚至相關）怎么辦呢？

一種方法是對每個變量分別使用單因素控制圖，但這種方式有時候是有效的，但也有時候會無效甚至出現有誤導性的結論，這時候，我們就需要使用多因素控制方法了，它們能將不同參數結合起來考慮。

在多因素控制圖中，“Hotelling T^2 ”控制圖與Xbar控制圖類似，另外EWMA控制圖也有適用于多因素質量監控的版本。多因素控制圖在變量個數不太多（比如10個以內）的時候效果比較明顯，而當變量個數增多時，傳統的多因素控制圖卻不是很有效，這時候我們通常需要對變量個數進行降維處理，進行降維的有效方法之一是使用主成分分析法。

比如在很多時候，一種軸承的外徑和內徑就是兩個彼此相關的變量。這時，我們或許可以用單因素控制圖對軸承的外徑和內徑分別進行監控，但這有時卻具有一定的誤導性。在如下的圖形中，X1和X2在被用單因素控制圖單獨進行監控時并沒有發現異常，這時X1和X2都應在其控制限內，等同于點（X1,X2）落在如下圖中的陰影區域，但是看起來有一個點與其他點似乎有所不同。這時，如果我們需要提升質量監控的效率，就需要考慮多因素控制圖了，其必要性從下面兩幅圖中可見一斑。

 
由于在當今的生產實踐中，自動測量同一產品的多個變量變得相對容易，比如在一些化工廠和半導體公司，保留產品的數百個變量的測量數據是一種很常見的情況。在這種背景下，多因素控制圖也開始越來越被更多地重視起來。

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